试题

题目:
一个小球在一个斜坡上由静止开始向下运动,通过仪器观察得到小球滚动的距离s(米)与时间t(秒)的数据如下表:
时间t 1 2 3 4
距离s 2 8 18 32
则距离s与时间t的函数关系图象可能是(  )



答案
D
解:∵1秒时,距离为2;
2秒时,距离为2×4=2×22
3秒时,距离为2×9=2×32
4秒时,距离为2×16=2×42
∴t秒时,距离为2×t2 s=2t2
∴函数解析式为s=2t2(t≥0).
故选D.
考点梳理
反比例函数的应用;一次函数的图象;一次函数的应用;反比例函数的图象.
通过观察发现:距离都为偶数,应都与2有关,所以表中数据的规律可以确定为t秒时,距离为2×t2.据此可以判定函数图象为抛物线,从而得到答案.
本题考查了二次函数的应用题.解决本题的关键是发现距离都与2有关,进而得到规律.
图表型.
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