试题

如图是某同学设计的“风力测试仪”的原理图．电源电压6V，R₀为定值保护电阻，AB为长20cm、阻值为50Ω的均匀电阻丝．OP为质量、电阻均不计的金属细杆，下端连接一个重为2N的圆球P．闭合开关S，无风时，OP下垂并与电阻丝的B端接触；有风时，圆球 P受风力作用，使金属细杆OP绕悬挂点O偏转，当偏转到电阻丝的A端时，电流表示数为0.6A．已知悬挂点O与电阻丝B端为10cm，金属细杆OP始终与电阻丝AB接触良好且无摩擦，求：
（1）无风时电流表示数；
（2） 在风力作用下，当金属细杆OP在图示位置静止时，作出F_风的力臂；
（3） 求当金属细杆OP滑在AB中点时圆球P受风力大小为多少牛？此时电路消耗的总功率为多少？
（4）若将电流表的刻度该改为风力刻度值，请问表盘刻度均匀吗？简要说明道理；
（5）请你为该设计提出恰当的评价或两点合理化建议．
（本题解答要求：要写出依据的主要公式或变形公式，要有数据代入和运算结果）

解：（1）当OP偏转到电阻丝的A端时R0=

U

I0

=

6V

0.6A

=10Ω
当无风时R₀与R_AB串联，则电流表的示数为I=

U

R

=  

U

R0+RAB

=

6V

10Ω+50Ω

=0.1A；
答：无风时电流表示数为0.1A．
（2）力臂l_风如图甲

（3）如图乙，
由于OB=CB=10cm，又由三角形相似，则得L_风=L_G
由杠杆平衡条件得F_风L_风=GL_G
故有F_风=G=2N
此时电流表示I′=

U

R0+ RAB 2

=

6V

10Ω+ 50Ω 2

=

6

35

A
电路消耗的总功率P=UI=6V×

6

35

A=1.03W
答：当金属细杆OP滑在AB中点时圆球P受风力大小为2牛，此时电路消耗的总功率为1.03W．
（4）表盘刻度不均匀．理由：由杠杆平衡条件可知，电阻丝接入电路的阻值不与风力成正比，再由R₀的存在，电路中的电流与电阻丝接入电路的阻值也不成反比，因此将电流表的刻度该改为风力刻度值表盘刻度不均匀．
（5）评价：
优点：设计简单而灵敏．缺点：由于电流的热效应可知，该电路在工作时电能主要转化成内能而损失，既不符合节能也不符合安全；由于电池电量的下降，表盘指示数值会不准确，同时，电路设计中还缺乏调零装置．
建议：（1）增加串联滑动变阻器，用作调零使用；
（2）将电池换成稳压电源，增加稳定性；
（3）用机械设计显示或用电子电路显示，提高节能效果．等等．
解：（1）当OP偏转到电阻丝的A端时R0=

U

I0

=

6V

0.6A

=10Ω
当无风时R₀与R_AB串联，则电流表的示数为I=

U

R

=  

U

R0+RAB

=

6V

10Ω+50Ω

=0.1A；
答：无风时电流表示数为0.1A．
（2）力臂l_风如图甲

（3）如图乙，
由于OB=CB=10cm，又由三角形相似，则得L_风=L_G
由杠杆平衡条件得F_风L_风=GL_G
故有F_风=G=2N
此时电流表示I′=

U

R0+ RAB 2

=

6V

10Ω+ 50Ω 2

=

6

35

A
电路消耗的总功率P=UI=6V×

6

35

A=1.03W
答：当金属细杆OP滑在AB中点时圆球P受风力大小为2牛，此时电路消耗的总功率为1.03W．
（4）表盘刻度不均匀．理由：由杠杆平衡条件可知，电阻丝接入电路的阻值不与风力成正比，再由R₀的存在，电路中的电流与电阻丝接入电路的阻值也不成反比，因此将电流表的刻度该改为风力刻度值表盘刻度不均匀．
（5）评价：
优点：设计简单而灵敏．缺点：由于电流的热效应可知，该电路在工作时电能主要转化成内能而损失，既不符合节能也不符合安全；由于电池电量的下降，表盘指示数值会不准确，同时，电路设计中还缺乏调零装置．
建议：（1）增加串联滑动变阻器，用作调零使用；
（2）将电池换成稳压电源，增加稳定性；
（3）用机械设计显示或用电子电路显示，提高节能效果．等等．