试题

题目：
青果学院（2012·老河口市模拟）已知：如图，AD∥BC，AD=BC，E为BC上一点，且AE=AB．
求证：DE=AC．
答案
青果学院证明：∵AD∥BC，
∴∠DAE=∠1．
∵AE=AB，
∴∠1=∠B．
∴∠B=∠DAE．
又AD=BC，
∴△ABC≌△AED．
∴DE=AC．
青果学院证明：∵AD∥BC，
∴∠DAE=∠1．
∵AE=AB，
∴∠1=∠B．
∴∠B=∠DAE．
又AD=BC，
∴△ABC≌△AED．
∴DE=AC．
考点梳理
全等三角形的判定与性质；平行线的性质．
本题可考虑结论涉及的线段DE、AC放到△ABC和△AED中证明全等，已知AD=BC，AE=AB，只需要证明夹角相等，用AD∥BC可推出需要的条件．
三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．
证明题．
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