试题

题目：
青果学院（2013·房山区一模）已知：如图，点B、C、E在同一条直线上，AC∥DE，AC=CE，BC=DE，
求证：AB=CD．
答案
证明：∵AC∥DE，
∴∠ACB=∠E；
又∵AC=CE，BC=DE，
∴△ABC≌△EDC，（SAS）
∴AB=CD．
证明：∵AC∥DE，
∴∠ACB=∠E；
又∵AC=CE，BC=DE，
∴△ABC≌△EDC，（SAS）
∴AB=CD．
考点梳理
全等三角形的判定与性质；平行线的性质．
求简单的线段相等，可证线段所在的三角形全等，结合本题，证△ABC≌△EDC即可．已知的等量条件有：AC=CE，BC=DE，由AC∥DE，可证得∠ACB=∠E，根据SAS即可判定两三角形全等，由此得证．
此题主要考查了全等三角形的判定和性质，还涉及到了平行线的性质，难度不大．
证明题．
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