试题

题目：
青果学院（2006·温州）如图，点D、C在BF上，AB∥EF，∠A=∠E，BC=DF，求证：AB=EF．
答案
证明：∵AB∥EF，
∴∠ABC=∠EFD；
又∵∠A=∠E，BC=DF，
∴△ABC≌△EFD；
故AB=EF．
证明：∵AB∥EF，
∴∠ABC=∠EFD；
又∵∠A=∠E，BC=DF，
∴△ABC≌△EFD；
故AB=EF．
考点梳理
全等三角形的判定与性质；平行线的性质．
本题可通过证△ABC≌△EFD来得出AB=EF的结论．两三角形中，已知的条件有：AB∥EF即∠B=∠F，∠A=∠E，BC=DF；可根据AAS判定两三角形全等，由此可得证．
本题考查的是平行线的性质及全等三角形的判定及性质；由平行线得到对应角相等是正确解决本题的关键．
证明题；压轴题．
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