试题

题目：
青果学院（2011·泉州）如图，已知点E，C在线段BF上，BE=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F．求证：△ABC≌△DEF．
答案
证明：∵AB∥DE，
∴∠B=∠DEF．
∵BE=CF，
∴BC=EF．
∵∠ACB=∠F，
∴
∠B=∠DEF
BC=EF
∠ACB=∠F
，
∴△ABC≌△DEF（ASA）．
证明：∵AB∥DE，
∴∠B=∠DEF．
∵BE=CF，
∴BC=EF．
∵∠ACB=∠F，
∴
∠B=∠DEF
BC=EF
∠ACB=∠F
，
∴△ABC≌△DEF（ASA）．
考点梳理
全等三角形的判定；平行线的性质．
根据平行线的性质可知由∠B=∠DEF．BE=CF，∠ACB=∠F，根据ASA定理可知△ABC≌△DEF．
本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
证明题．
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