试题

题目：
青果学院如图，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B=70°，∠ACB=50°，则∠EDC=
25°
25°
，∠BDC=
85°
85°
．
答案
25°

85°

解：∵CD是∠ACB的平分线，∠ACB=50°，
∴∠BCD=
1
2
∠ACB=25°，
∵DE∥BC，
∴∠EDC=∠DCB=25°，∠BDE+∠B=180°，
∵∠B=70°，
∴∠BDE=110°，
∴∠BDC=∠BDE-∠EDC=110°-25°=85°．
∴∠EDC=25°，∠BDC=85°，
故答案为：25°，85°．
考点梳理
平行线的性质．
由CD是∠ACB的平分线，∠ACB=50°，根据角平分线的性质，即可求得∠DCB的度数，又由DE∥BC，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠EDC的度数，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠BDE的度数，即可求得∠BDC的度数．
此题考查了平行线的性质与角平分线的定义．解此题的关键是掌握两直线平行，内错角相等与两直线平行，同旁内角互补定理的应用．
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