试题

（1）如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A=37°，求∠D的度数．

（2）如图，已知AB=AC，AD=AE，求证：BD=CE．

（1）解：∵AB∥CD，∠A=37°，
∴∠ECD=∠A=37°，
∵DE⊥AE，
∴∠D=90°-∠ECD=90°-37°=53°．

（2）证明：∵AB=AC，AD=AE，∴∠B=∠C，∠ADE=∠AED，
∴∠ADE+∠DAE=∠AED+∠DAE，即∠ADB=∠AEC，
∴△ABD≌△ACE，
∴BD=CE
（1）解：∵AB∥CD，∠A=37°，
∴∠ECD=∠A=37°，
∵DE⊥AE，
∴∠D=90°-∠ECD=90°-37°=53°．

（2）证明：∵AB=AC，AD=AE，∴∠B=∠C，∠ADE=∠AED，
∴∠ADE+∠DAE=∠AED+∠DAE，即∠ADB=∠AEC，
∴△ABD≌△ACE，
∴BD=CE