试题
题目:
如图,AB∥CD,EF交AB于H,FG交CD于I,若∠BHF=115°,∠FIC=30°,则∠F=( )
A.90°
B.95°
C.100°
D.105°
答案
B
解:如图,延长HF交CD于点K,
∵AB∥CD,∠BHF=115°,
∴∠1=180°-∠BHF=180°-115°=65°,
在△KIF中,∠HFI=∠1+∠FIC=65°+30°=95°,
即∠F=95°.
故选B.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
平行线的性质.
延长HF交CD于点K,根据两直线平行,同旁内角互补可以求出∠1的度数,再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和即可求解.
本题主要考查了平行线的性质,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质,作出辅助线是解题的关键.
计算题.
找相似题
(2013·台湾)附图中直线L、N分别截过∠A的两边,且L∥N.根据图中标示的角,判断下列各角的度数关系,何者正确?( )
(2013·三明)如图,直线a∥b,三角板的直角顶点在直线a上,已知∠1=25°,则∠2的度数是( )
(2013·黔东南州)如图,已知a∥b,∠1=40°,则∠2=( )
(2013·平凉)如图,把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20°,那么∠2的度数是( )
(2013·晋江市)如图,已知直线a∥b,直线c与a、b分别交点于A、B,∠1=50°,则∠2=( )