试题

题目:
青果学院(2014·福鼎市模拟)如图,△ABC的边BC=y,BC边上的高AD=x,△ABC的面积为3,则y与x的函数图象大致是(  )



答案
A
解:∵三角形ABC的面积为3,
则3=
1
2
x·y,
∴y=
6
x

∴BC的长为y,BC边上的高为x是反比例函数,
∴函数图象是双曲线;
∵x>0,y>0,
∴该反比例函数的图象位于第一象限.
故选A.
考点梳理
反比例函数的应用;反比例函数图象的对称性.
根据三角形的面积公式得到x和y的关系式,再判断是何种函数,由自变量的取值范围进而的得到函数的图象.
本题考查了反比例函数的图象.现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量,解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系,然后利用实际意义确定其所在的象限.
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