试题

题目：
青果学院如图，直线a∥b，∠1=（2x-25）°，∠2=（175-x）°，求∠1，∠2的度数．
答案
青果学院解：如右图所示，
∵a∥b，
∴∠2=∠3，
又∵∠1+∠3=180°，
∴∠1+∠2=180°，
∴（2x-25）°+（175-x）°=180°，
解得x=30，
∴∠1=35°，∠2=145°．
答：∠1=35°，∠2=145°．
青果学院解：如右图所示，
∵a∥b，
∴∠2=∠3，
又∵∠1+∠3=180°，
∴∠1+∠2=180°，
∴（2x-25）°+（175-x）°=180°，
解得x=30，
∴∠1=35°，∠2=145°．
答：∠1=35°，∠2=145°．
考点梳理
平行线的性质；解一元一次方程．
由于a∥b，根据平行线的性质，可得∠2=∠3，而∠1+∠3=180°，等量代换可得∠1+∠2=180°，再把∠1=（2x-25）°，∠2=（175-x）°代入，即可得到关于x的方程，易求x，进而可求∠1、∠2．
本题考查了平行线的性质、解一元一次方程，解题的关键是找另外一个角，即∠3，使其给∠1、∠2搭一个桥梁的作用．
计算题．
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