试题

题目：
小芳给自己家的小狗乐乐做了一个小木屋，其侧面如图所示．若她已测出∠A=135°，∠C=125°，由于受条件影响，屋顶的∠B的度数无法测出．哥哥看到后说，不用测量，他也能算出∠B的度数，你知道小芳的哥哥是怎样做的吗？试着青果学院说出他的方案，并计算出∠B的度数．
答案
青果学院解：过点B作BD∥AE交EF于点D，则AE∥BD∥CF，
∵∠A=135°，∠C=125°，
∴∠ABD=180°-∠A=45°，∠CBD=180°-∠C=55°，
∴∠ABC=∠ABD+∠CBD=45°+55°=100°．
故∠B的度数为100°．
青果学院解：过点B作BD∥AE交EF于点D，则AE∥BD∥CF，
∵∠A=135°，∠C=125°，
∴∠ABD=180°-∠A=45°，∠CBD=180°-∠C=55°，
∴∠ABC=∠ABD+∠CBD=45°+55°=100°．
故∠B的度数为100°．
考点梳理
平行线的性质．
过点B作BD∥AE，根据两直线平行，同旁内角互补求出∠ABD与∠CBD的度数，然后两数相加即可．
本题主要利用两直线平行，同旁内角互补的性质，作平行线是解题的关键．
应用题；方案型．
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