试题

如图，直线DE经过点A，DE∥BC，∠B=44°，∠C=57°．
（1）∠DAB等于多少度？为什么？
（2）∠EAC等于多少度？为什么？
（3）∠BAC等于多少度？
（4）通过这道题，你能说明为什么三角形的内角和是180°？

解：（1）∠DAB=44°．
理由：∵DE∥BC
∴∠DAB=∠B=44°（两直线平行，内错角相等）；

（2）∠EAC=57°
理由：∵DE∥BC
∴∠EAC=∠C=57°（两直线平行，内错角相等）；

（3）∠BAC=180°-∠B-∠C=79°；

（4）能说明三角形的内角和是180°．
理由：∵DE∥BC
∴∠DAB=∠B，∠EAC=∠C
∵∠DAB+∠EAC+∠BAC=180°
∴∠B+∠C+∠BAC=180°．
解：（1）∠DAB=44°．
理由：∵DE∥BC
∴∠DAB=∠B=44°（两直线平行，内错角相等）；

（2）∠EAC=57°
理由：∵DE∥BC
∴∠EAC=∠C=57°（两直线平行，内错角相等）；

（3）∠BAC=180°-∠B-∠C=79°；

（4）能说明三角形的内角和是180°．
理由：∵DE∥BC
∴∠DAB=∠B，∠EAC=∠C
∵∠DAB+∠EAC+∠BAC=180°
∴∠B+∠C+∠BAC=180°．