题目：
△ABC的三边长分别为：AB=2a2-a-7，BC=1O-a2，AC=a，（1）求△ABC的周长（请用含有a的代数式来表示）；
（2）当a=2.5和3时，三角形都存在吗？若存在，求出△ABC的周长；若不存在，请说出理由；
（3）若△ABC与△DE成轴对称图形，其中点A与点D是对称点，点B与点E是对称点，EF=4-b2，DF=3-b，求a-b的值．
答案
解：（1）△ABC的周长=AB+BC+AC=2a2-a-7+10-a2+a=a2+3（2）当a=2.5时，AB=2a2-a-7=2×6.25-2.5-7=3，BC=10-a2=10-6.25=3.75，AC=a=2.5，
∵3+2.5＞3.75，
∴当a=2.5时，三角形存在，周长=a2+3=6.25+3=9.25；
当a=3时，AB=2a2-a-7=2×9-3-7=8，BC=10-a2=10-9=1，AC=a=3，
∵3+1＜8．
∴当a=3时，三角形不存在
（3）∵△ABC与△DEF成轴对称图形，点A与点D是对称点，点B与点E是对称点，
∴EF=BC，DF=AC，
∴10-a2=4-b2，即a2-b2=6；a=3-b，即a+b=3、把a+b=3代入a2-b2=6，得3（a-b）=6
∴a-b=2．
解：（1）△ABC的周长=AB+BC+AC=2a2-a-7+10-a2+a=a2+3
（2）当a=2.5时，AB=2a2-a-7=2×6.25-2.5-7=3，BC=10-a2=10-6.25=3.75，AC=a=2.5，
∵3+2.5＞3.75，
∴当a=2.5时，三角形存在，周长=a2+3=6.25+3=9.25；
当a=3时，AB=2a2-a-7=2×9-3-7=8，BC=10-a2=10-9=1，AC=a=3，
∵3+1＜8．
∴当a=3时，三角形不存在
（3）∵△ABC与△DEF成轴对称图形，点A与点D是对称点，点B与点E是对称点，
∴EF=BC，DF=AC，
∴10-a2=4-b2，即a2-b2=6；a=3-b，即a+b=3、把a+b=3代入a2-b2=6，得3（a-b）=6
∴a-b=2．
