试题

如图甲所示的是养鸡场的一种电热孵卵器，杨洁同学为该场设计安装了调节温度的旋钮式多档开关，其内部电路简图如图甲所示，两电阻丝阻值R_l=R₂=242Ω，旋转多档开关的旋钮可以改变a、b、c、d 四个接线之间的连接情况，从而使家用电器达到所需温度．图乙给出了其中的五种连接方式．

则：（1）图乙中电路连接不正确的是哪一个？（用英文字母表示）并请你说明原因．
（2）按图乙电路中那种连接连接方式电热孵卵器的功率最小？试计算该电器正常使用时的最小功率．
（3）由于实际情况，需要开启电热孵卵器的高温档，让其工作1min；若电热孵卵器孵化室内空气质量为1.3kg，空气的比热容为1.0×10³J/（kg·℃），电热孵卵器的效率为65%，那么孵化室内空气的温度上升了多少？

解：（1）分析电路可知，A图仅有R₁接入电路，B图两电阻串联，C图两电阻并联，D图为电源短路，E图仅有R₂接入电路，所以电路连接不正确的是D图；
（2）由乙图可知，B图中两电阻串联，电路中的总电阻最大，功率最小，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴P_min=

U2

R1+R2

=

(220V)2

242Ω+242Ω

=100W；
（3）由乙图可知，C图中两电阻并联，电路中的总电阻最小，功率最大，
∵并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
∴R_并=

R1R2

R1+R2

=

242Ω×242Ω

242Ω+242Ω

=121Ω，
工作1min消耗的电能产生的热量：
Q=W=

U2

R并

t=

(220V)2

121Ω

×60s=24000J，
空气吸收的热量：
Q_吸=Qη=24000J×65%=15600J，
∵Q_吸=cm△t，
∴孵化室内空气的温度上升值：
△t=

Q吸

1.0×103J/(kg·℃)×1.3kg

=12℃．
答：（1）（1）不正确的是D；短路；
（2）按图乙电路中B图连接连接方式电热孵卵器的功率最小，该电器正常使用时的最小功率为100W；
（3）开启电热孵卵器的高温档，让其工作1min，孵化室内空气的温度上升了12℃．
解：（1）分析电路可知，A图仅有R₁接入电路，B图两电阻串联，C图两电阻并联，D图为电源短路，E图仅有R₂接入电路，所以电路连接不正确的是D图；
（2）由乙图可知，B图中两电阻串联，电路中的总电阻最大，功率最小，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴P_min=

U2

R1+R2

=

(220V)2

242Ω+242Ω

=100W；
（3）由乙图可知，C图中两电阻并联，电路中的总电阻最小，功率最大，
∵并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
∴R_并=

R1R2

R1+R2

=

242Ω×242Ω

242Ω+242Ω

=121Ω，
工作1min消耗的电能产生的热量：
Q=W=

U2

R并

t=

(220V)2

121Ω

×60s=24000J，
空气吸收的热量：
Q_吸=Qη=24000J×65%=15600J，
∵Q_吸=cm△t，
∴孵化室内空气的温度上升值：
△t=

Q吸

1.0×103J/(kg·℃)×1.3kg

=12℃．
答：（1）（1）不正确的是D；短路；
（2）按图乙电路中B图连接连接方式电热孵卵器的功率最小，该电器正常使用时的最小功率为100W；
（3）开启电热孵卵器的高温档，让其工作1min，孵化室内空气的温度上升了12℃．