试题

有一块五边形的试验田，用于种植1号良种水稻进行实验，如图所示，已知五边形ABCDE中，∠ABC=∠AED=90°，AB=CD=AE=BC+DE=20米．
（1）若每平方米实验田需要水稻1号良种25克，若在△ABC和△ADE实验田中种植1号良种水稻，问共需水稻1号良种多少克？
（2）在该五边形实验田计划全部种上这种1号良种水稻，现有1号良种11千克，问是否够用？通过计算加以说明．

解：（1）延长DE至F，使EF=BC，连AC，AD，AF，
∵AB=CD=AE=BC+DE，∠ABC=∠AED=90°，
在Rt△ABC和Rt△AEF中

AB=AE ∠B=∠AEF BC=EF

，
∴Rt△ABC≌Rt△AEF，
∴AC=AF，
∵CD=BC+DE，
∴CD=FD，
在△ACD和△AFD中，

AC=AF CD=DF AD=AD

∴△ACD≌△AFD，
∴△ABC和△ADE的面积和=S_△ADF=200，
∴共需水稻1号良种200×25=5000克；

（2）S_ABCDE=2S_△ADF=2×

1

2

·DF·AE=2×

1

2

×20×20=400，
∴共需水稻1号良种400×25=10000克，
∵11千克=11000克＞10000克，
∴够用．
解：（1）延长DE至F，使EF=BC，连AC，AD，AF，
∵AB=CD=AE=BC+DE，∠ABC=∠AED=90°，
在Rt△ABC和Rt△AEF中

AB=AE ∠B=∠AEF BC=EF

，
∴Rt△ABC≌Rt△AEF，
∴AC=AF，
∵CD=BC+DE，
∴CD=FD，
在△ACD和△AFD中，

AC=AF CD=DF AD=AD

∴△ACD≌△AFD，
∴△ABC和△ADE的面积和=S_△ADF=200，
∴共需水稻1号良种200×25=5000克；

（2）S_ABCDE=2S_△ADF=2×

1

2

·DF·AE=2×

1

2

×20×20=400，
∴共需水稻1号良种400×25=10000克，
∵11千克=11000克＞10000克，
∴够用．