试题

题目：
青果学院如图，∠C=∠D=90°，AD交BC于点E．∠CAE与∠DBE有什么关系？为什么？
答案
解：∠CAE与∠DBE相等．
理由如下：∵在△CAE，△DBE中，∠C=∠D=90°，∠CEA=∠DEB，
∴∠CAE=90°-∠CEA，∠DBE=90°-∠DEB，
即∠CAE=∠DBE．
解：∠CAE与∠DBE相等．
理由如下：∵在△CAE，△DBE中，∠C=∠D=90°，∠CEA=∠DEB，
∴∠CAE=90°-∠CEA，∠DBE=90°-∠DEB，
即∠CAE=∠DBE．
考点梳理
直角三角形的性质．
根据对顶角相等可得∠CEA=∠DEB，再根据直角三角形两锐角互余求解即可．
本题考查了直角三角形的性质，主要利用了直角三角形两锐角互余和对顶角相等的性质，熟记性质是解题的关键．
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