试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，∠ACB=90°，F是AC延长线上一点，FD⊥AB，垂足为D，FD与BC相交于点E，∠BED=55°．求∠A的度数．
答案
解：∵FD⊥AB于D，
∴∠BED+∠B=90°，
∵∠ACB=90°，
∴∠A+∠B=90°，
∴∠A=∠BED=55°．
解：∵FD⊥AB于D，
∴∠BED+∠B=90°，
∵∠ACB=90°，
∴∠A+∠B=90°，
∴∠A=∠BED=55°．
考点梳理
直角三角形的性质．
首先由FD⊥AB于D，根据直角三角形两锐角互余得出∠BED+∠B=90°，同理，由∠ACB=90°，得出∠A+∠B=90°，然后根据同角的余角相等得出∠A=∠BED=55°．
本题主要考查了直角三角形的性质以及余角的性质，比较简单．
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