试题

题目：
青果学院如图，EF⊥CD，F为垂足，∠1=70°，∠GEF=20°，求证：AB∥CD．
答案
证明：∵EF⊥CD，
∴∠EFG=90°，
在Rt△EFG中，∠GEF=20°，
∴∠EGF=70°，又∠1=70°，
∴∠EGF=∠1，
∴AB∥CD．
证明：∵EF⊥CD，
∴∠EFG=90°，
在Rt△EFG中，∠GEF=20°，
∴∠EGF=70°，又∠1=70°，
∴∠EGF=∠1，
∴AB∥CD．
考点梳理
平行线的判定；直角三角形的性质．
由EF垂直于CD得到三角形EFG为直角三角形，由直角三角形的两锐角互余求出∠EGF的度数，得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行即可得证．
此题考查了平行线的判定，以及直角三角形的性质，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键．
证明题．
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