试题

题目：
青果学院如图，△ABC中，AD是BC边上的高线，BE是一条角平分线，它们相交于点P，已知∠EPD=125°，求∠BAD的度数．
答案
解：∵AD是BC边上的高线，∠EPD=125°，
∴∠CBE=∠EPD-∠ADB=125°-90°=35°，
∵BE是一条角平分线，
∴∠ABD=2∠CBE=2×35°=70°，
在Rt△ABD中，∠BAD=90°-∠ABD=90°-70°=20°．
故答案为：20°．
解：∵AD是BC边上的高线，∠EPD=125°，
∴∠CBE=∠EPD-∠ADB=125°-90°=35°，
∵BE是一条角平分线，
∴∠ABD=2∠CBE=2×35°=70°，
在Rt△ABD中，∠BAD=90°-∠ABD=90°-70°=20°．
故答案为：20°．
考点梳理
直角三角形的性质．
根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠CBE的度数，再根据角平分线的定义求出∠ABC的度数，然后利用直角三角形的两锐角互余列式计算即可得解．
本题考查了直角三角形两锐角互余的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，角平分线的定义，准确识图，根据图形找出图中各角之间的关系是解题的关键．
常规题型．
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