试题

题目：
青果学院在如图所示的电路中，电源两端电压保持不变，R1=2R3，当开关S1、S2都闭合时，电压表V1、V2的示数之比为5：3，则（　　）



答案
A,B
解：（1）开关S1、S2都闭合时，电阻R1与R2串联，电压表V1测电阻R1与R2的串联电压，电压表V2测电阻R2的电压，
UV1
UV2
=
I(R1+R2) 
IR2
=
R1+R2
R2
=
5
3
，则
R1
R2
=
2
3
，故A正确；R2=
3
2
R1，电路电流I=
U
R1+R2
=
U
R1+
3
2
R1
=
2U
5R1
   ①，
电阻R1的功率P1=I2R1=（
2U
5R1
）2R1=
4U2
25R1
   ③．
（2）S1闭合、S2断开时，电阻R1、R2、R3串联，电压表V1测电阻R1、R2、R3的串联电压，电压表V2测电阻R2与R3的串联电压，电压表V1、V2的示数之比为
U′V1
U′V2
=
I′(R1+R2+R3)  
I′( R2+R3)
=
R1+
3
2
R1+
1
2
R1
3
2
R1+
1
2
R1
=
3
2
，故B正确；
电路电流I′=
U
R1+R2+R3
=
U
R1+
3
2
R1+
1
2
R1
=
U
3R1
   ②；
电阻R1功率P′1=I′2R1=（
U
3R1
）2R1=
U2
9R1
  ④．
（3）由①②得：
I
I′
=
2U
5R1
U
3R1
=
6
5
，故C错误；由③④得：
P1
P′1
=
4U2
25R1
U2
9R1
=
36
25
，故D错误．
故选AB．
考点梳理
电功率的计算；欧姆定律的应用．
（1）开关S1、S2都闭合时，电阻R1与R2串联，电压表V1测电阻R1与R2的串联电压，电压表V2测电阻R2的电压，由欧姆定律可求出电阻R1与R2的阻值关系、电路电流，由功率公式可求出电阻R1消耗的功率．
（2）S1闭合、S2断开时，电阻R1、R2、R3串联，电压表V1测电阻R1、R2、R3的串联电压，电压表V2测电阻R2与R3的串联电压，由欧姆定律可求出电路电流、电压V1、V2的表示数之比，由功率公式求出电阻R1的功率．
（3）根据（1）与（2）的分析进一步判断各选项的正误．
灵活应用串联电路的特点、欧姆定律、电功率公式是解题的关键，解题时注意比值法的应用．
计算题；应用题；压轴题．
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