试题
题目:
(2011·北海)在完全相同的四张卡片上分别写有如下四个命题:①半圆所对的弦是直径;②圆既是轴对称图形,也是中心对称图形;③弦的垂线一定经过这条弦所在圆的圆心;④圆内接四边形的对角互补.把这四张卡片放入一个不透明的口袋内搅匀,从口袋内任取一张卡片,则取出卡片上的命题是真命题的概率是
3
4
3
4
.
答案
3
4
解:下列四个命题:①半圆所对的弦是直径,是真命题;
②圆既是轴对称图形,也是中心对称图形,是真命题;
③弦的垂线一定经过这条弦所在圆的圆心,是中垂线,所以是假命题;
④圆内接四边形的对角互补,是真命题.
共有3个真命题,所以取出卡片上的命题是真命题的概率是
3
4
.
故答案为
3
4
.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
概率公式;圆的认识;垂径定理;圆内接四边形的性质.
根据圆的认识,垂径定理,以及圆内接四边形的性质对各定理进行判定,再根据概率公式进行解答即可.
本题考查的是概率公式及有关圆的基本概念,如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=
m
n
.
数字问题;压轴题.
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