试题
题目:
(2011·菏泽)从-2,-1,0,1,2这五个数中任取一个数,作为关于x的一元二次方程x
2
-x+k=0中的k值,则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是
3
5
3
5
.
答案
3
5
解:△=b
2
-4ac=1-4k,将-2,-1,0,1,2分别代入得9,5,1,-3,-7,大于0的情况有三种,故概率为
3
5
.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
概率公式;根的判别式.
所得的方程中有两个不相等的实数根,根的判别式△=b
2
-4ac的值大于0,将各个值代入,求出值后,再计算出概率即可.
总结:一元二次方程根的情况与判别式△的关系:
(1)△>0·方程有两个不相等的实数根;
(2)△=0·方程有两个相等的实数根;
(3)△<0·方程没有实数根.
用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.
压轴题.
找相似题
(2013·梧州)小李是9人队伍中的一员,他们随机排成一列队伍,从1开始按顺序报数,小李报到偶数的概率是( )
(2013·绍兴)一个不透明的袋子中有3个白球、2个黄球和1个红球,这些球除颜色可以不同外其他完全相同,则从袋子中随机摸出一个球是黄球的概率为( )
(2013·宁波)在一个不透明的布袋中装有3个白球和5个红球,它们除了颜色不同外,其余均相同.从中随机摸出一个球,摸到红球的概率是( )
(2012·枣庄)在一个不透明的盒子中装有8个白球,若干个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同,若从中随机摸出一个球为白球的概率是
2
3
,则黄球的个数为( )
(2012·泰安)从下列四张卡片中任取一张,卡片上的图形是中心对称图形的概率是( )