试题

如下图所示，电源电压U保持不变，滑动变阻器R₂的最大阻值为50Ω．当S闭合，S₁断开，P在b端时，灯泡L的功率为0.4W，电流表的示数为0.2A；当S、S₁均闭合，P在a端时，电流表的示数为1.5A．求：
（1）灯L的电阻R_L和电源电压；
（2）电阻R₁的阻值．（不考虑温度对电阻的影响）
（3）整个电路消耗的最大功率和最小功率．

解：（1）∵P=UI，I=

U

R

，
∴灯泡电阻R_L=

PL

I2

=

0.4W

(0.2A)2

=10Ω，
灯泡两端的电压U_L=

PL

I

=

0.4W

0.2A

=2V，
电源电压U=U_L+IR_2最大=2V+0.2A×50Ω=12V；
（2）流过灯泡的电流I_L=

U

RL

=

12V

10Ω

=1.2A，
流过电阻R₁的电流I₁=I′-I_L=1.5A-1.2A=0.3A，
∵I=

U

R

，
∴电阻R₁的阻值R₁=

U

I1

=

12V

0.3A

=40Ω；
（3）电路消耗的最大功率：P_最大=UI′=12V×1.5A=18W；
电路消耗的最小功率：P_最小=UI=12V×0.2A=2.4W．
答：（1）灯L的电阻R_L和电源电压分别为10Ω和12V；
（2）电阻R₁的阻值为40Ω．
（3）整个电路消耗的最大功率和最小功率分别为18W和2.4W．
解：（1）∵P=UI，I=

U

R

，
∴灯泡电阻R_L=

PL

I2

=

0.4W

(0.2A)2

=10Ω，
灯泡两端的电压U_L=

PL

I

=

0.4W

0.2A

=2V，
电源电压U=U_L+IR_2最大=2V+0.2A×50Ω=12V；
（2）流过灯泡的电流I_L=

U

RL

=

12V

10Ω

=1.2A，
流过电阻R₁的电流I₁=I′-I_L=1.5A-1.2A=0.3A，
∵I=

U

R

，
∴电阻R₁的阻值R₁=

U

I1

=

12V

0.3A

=40Ω；
（3）电路消耗的最大功率：P_最大=UI′=12V×1.5A=18W；
电路消耗的最小功率：P_最小=UI=12V×0.2A=2.4W．
答：（1）灯L的电阻R_L和电源电压分别为10Ω和12V；
（2）电阻R₁的阻值为40Ω．
（3）整个电路消耗的最大功率和最小功率分别为18W和2.4W．