试题

题目：
有四张正面分别标有数字-3，-1，1，5的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为k，则使关于x的分式方程
kx
x-2
+2=
1
2-x
有正整数解的概率为
1
2
1
2
．
答案
1
2

解：∵方程
kx
x-2
+2=
1
2-x
的解是x=-
3
k
，
∴-3或-1能使方程有正整数解，
∴使分式方程
kx
x-2
+2=
1
2-x
有正整数解的概率是：
2
4
=
1
2
．
故答案为：
1
2
．
考点梳理
概率公式；分式方程的解．
先求出方程的解，再找出使分式方程有正整数解的数，最后根据概率公式进行计算即可．
此题考查了概率公式；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比，得到使分式方程有整数解的情况数是解决本题的关键．
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