试题

（2012·同安区一模）已知：四边形ABCD中∠A=∠C，
（1）若AB∥CD，求证：四边形ABCD是平行四边形；
（2）命题：“AB=BC，则四边形ABCD是菱形”是否正确？若正确，请加以证明；若不正确，请举反例．

（1）证明：∵AB∥CD，
∴∠B+∠C=180°，
∵∠A=∠C，
∴∠A+∠C=180°，
∴AD∥BC，
∴四边形ABCD是平行四边形；

（2）解：不正确，
已知如图：四边形ABCD中∠A=∠C，AB=BC，但四边形ABCD不是菱形．
（1）证明：∵AB∥CD，
∴∠B+∠C=180°，
∵∠A=∠C，
∴∠A+∠C=180°，
∴AD∥BC，
∴四边形ABCD是平行四边形；

（2）解：不正确，
已知如图：四边形ABCD中∠A=∠C，AB=BC，但四边形ABCD不是菱形．