试题

题目:
从长度为3、4、5、6、7的五条线段中任取三条线段能构成三角形的概率为
9
10
9
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答案
9
10

解:从长度为3、4、5、6、7的五条线段中任取三条线段,
有3、4、5,3、4、6,3、4、7,3、5、6,3、5、7,3、6、7,4、5、6,4、5、7,4、6、7,5、6、7;10种情况;
能构成三角形的有3、4、5,3、4、6,3、5、6,3、5、7,3、6、7,4、5、6,4、5、7,4、6、7,5、6、7;9种情况;
故能构成三角形的概率为
9
10
考点梳理
概率公式;三角形三边关系.
根据题意,依次列出所有的情况数目,在其中找到能构成三角形的情况数目,结合概率的计算公式计算可得答案.
本题考查概率的求法与运用,因情况数目较多,注意按一定顺序做到不重不漏.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比;三角形的两小边之和应大于最长的边.
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