试题

（2007·陕西）在下列直角坐标系中，
（1）请写出在平行四边形ABCD内（不包括边界）横、纵坐标均为整数的点，且和为零的点的坐标；
（2）在平行四边形ABCD内（不包括边界）任取一个横、纵坐标均为整数的点，求该点的横、纵坐标之和为零的概率．

解：（1）看图可知A（-2，2），B（-3，-2），C（2，-2）D（3，2），在其内部横、纵坐标均为整数，且和为零的点的坐标有（-1，1），（0，0），（1，-1）．（3分）

（2）由图可知：
∵在平行四边形ABCD内横、纵坐标均为整数的点有15个，其中横、纵坐标和为零的点有3个．（6分）
∴P=

3

15

=

1

5

．（8分）
解：（1）看图可知A（-2，2），B（-3，-2），C（2，-2）D（3，2），在其内部横、纵坐标均为整数，且和为零的点的坐标有（-1，1），（0，0），（1，-1）．（3分）

（2）由图可知：
∵在平行四边形ABCD内横、纵坐标均为整数的点有15个，其中横、纵坐标和为零的点有3个．（6分）
∴P=

3

15

=

1

5

．（8分）