试题

题目:
(2008·淮安)一只不透明的袋子中装有6个小球,分别标有1,2,3,4,5,6这6个号码,这些球除号码外都相同.
(1)直接写出事件“从袋中任意摸出一个球,号码为3的整数倍”的概率P1
(2)用画树状图或列表格等方法,求事件“从袋中同时摸出两个球,号码之和为6”的概率P2
答案
解:(1)∵3和6都是3的整数倍,∴P1=
2
6
=
1
3
;(3分)

(2)列表得:
6 7 8 9 10 11  
5 6 7 8 9   11
4 5 6 7   9 10
3 4 5   7 8 9
2 3   5 6 7 8
1   3 4 5 6 7
  1 2 3 4 5 6
从袋中同时摸出两个球的可能性有(1,2)、(1,3)、(1,4)、(1,5)、(1,6)、(2,3)、(2,4)、(2,5)、(2,6)、(3,4)、(3,5)、(3,6)、(4,5)、(4,6)、(5,6),共十五种,
号码之和为6的有(1,5)、(2,4),所以P2=
2
15
.(8分)
解:(1)∵3和6都是3的整数倍,∴P1=
2
6
=
1
3
;(3分)

(2)列表得:
6 7 8 9 10 11  
5 6 7 8 9   11
4 5 6 7   9 10
3 4 5   7 8 9
2 3   5 6 7 8
1   3 4 5 6 7
  1 2 3 4 5 6
从袋中同时摸出两个球的可能性有(1,2)、(1,3)、(1,4)、(1,5)、(1,6)、(2,3)、(2,4)、(2,5)、(2,6)、(3,4)、(3,5)、(3,6)、(4,5)、(4,6)、(5,6),共十五种,
号码之和为6的有(1,5)、(2,4),所以P2=
2
15
.(8分)
考点梳理
概率公式.
列举出符合题意的各种情况的个数,再根据概率公式解答即可.
如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=
m
n
找相似题