试题

一个不透明的口袋中有三根长度分别为2cm，4cm和5cm的细木棒，小明手中有一根长度为3cm的细木棒，现随机从袋内取出两根细木棒与小明手中的细木棒放在一起，回答下列问题：
（1）求这三根细木棒能构成三角形的概率；
（2）求这三根细木棒能构成直角三角形的概率．

解：三根木棒的组合有以下三种结果：3cm、2cm、4cm；3cm、2cm、5cm；
和3cm、4cm、5cm．
（1）其中能构成三角形的有两种3cm、2cm、4cm和3cm、4cm、5cm；
所以，P（构成三角形）=

2

3

．
（2）上述结果中能构成直角三角形的只有一种3cm、4cm、5cm、
所以，P（构成直角三角形）=

1

3

．
解：三根木棒的组合有以下三种结果：3cm、2cm、4cm；3cm、2cm、5cm；
和3cm、4cm、5cm．
（1）其中能构成三角形的有两种3cm、2cm、4cm和3cm、4cm、5cm；
所以，P（构成三角形）=

2

3

．
（2）上述结果中能构成直角三角形的只有一种3cm、4cm、5cm、
所以，P（构成直角三角形）=

1

3

．