试题

题目：
已知a=(
1
2
)-1，b=2cos45°-
2
，c=（2011-π）0，d=|1-
2
|．
（1）请化简这四个数；
（2）从这四个数中任取两个，积为无理数的概率是多少？
答案
解：（1）a=(
1
2
)-1=
1
1
2
=
2
；
b=2cos45°-
2
=2×
2
2
-
2
=0，
c=（2011-π）0=1；
d=|1-
2
|=
2
-1；

（2）∵ab=
2
×0=0；ac=
2
×1=
2
；ad=
2
×1=
2
；bc=0×1=0；bd=0×（
2
-1）=0；cd=1×（
2
-1）=
2
-1．
∴P（积为无理数）=
3
6
=
1
2
．
解：（1）a=(
1
2
)-1=
1
1
2
=
2
；
b=2cos45°-
2
=2×
2
2
-
2
=0，
c=（2011-π）0=1；
d=|1-
2
|=
2
-1；

（2）∵ab=
2
×0=0；ac=
2
×1=
2
；ad=
2
×1=
2
；bc=0×1=0；bd=0×（
2
-1）=0；cd=1×（
2
-1）=
2
-1．
∴P（积为无理数）=
3
6
=
1
2
．
考点梳理
特殊角的三角函数值；零指数幂；负整数指数幂；概率公式．
（1）根据负整数指数幂、特殊角的三角函数值、0次方和绝对值的定义解答；
（2）先算出从四个数中任取两个共有多少种情况，再找出积为无理数的情况，然后根据概率公式解答即可．
此题将负整数指数幂、特殊角的三角函数值、0次方和绝对值与概率相结合，很有新意，值得关注．
计算题．
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