试题

题目：
（2010·永嘉县二模）一个不透明的袋子中放有2个红球和4个白球，它们除颜色外都相同．
（1）求从袋子中任意摸出一个球，是红球的概率是多少？
（2）不增加其它颜色的球，只允许增加一种或减少一种颜色的球，现要求从袋子中任意摸出一个球，是红球的概率为
2
3
．请你提供所有的具体的调整方案．（要求通过列式或列方程解答）
答案
解：（1）P（红）=
2
6
=
1
3

（2）（i）设加红球为x个，由题可得
2+x
6+x
=
2
3
，解得x=6．
（ii）设减少白球y个，由题可得
2
6-y
=
2
3
，解得y=3．
解：（1）P（红）=
2
6
=
1
3

（2）（i）设加红球为x个，由题可得
2+x
6+x
=
2
3
，解得x=6．
（ii）设减少白球y个，由题可得
2
6-y
=
2
3
，解得y=3．
考点梳理
概率公式．
根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目；②全部情况的总数．二者的比值就是其发生的概率的大小．
（1）根据概率公式直接解答即可；
（2）设添加红球x个，根据概率公式列方程即可求出红球个数．
本题通过摸球，考查概率的求法与运用．一般方法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=
m
n
．
方案型．
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