题目:
某集市上有一个人在设摊“摸彩”,只见他手拿一个黑色的袋子,内装大小、形状、质量完全相同的1只红球和19只白球,19只白球编号为第1号,第2号,…,第19号.“摸彩”规则:“摸彩”者每次只能摸一只球,摸球前先交1元钱给设摊者,然后在1至19号内自选一个号码,再摸球.若摸到红球,则获奖5元;若摸到的球的编号与自选的号码相同,则获奖10元.回答下列问题:
(1)若只摸奖一次,“摸彩”者获奖5元的可能性大还是获奖10元的可能性大?请说明理由.
(2)若多次摸奖,“摸彩”者平均每次将获利或损失多少元?
答案
解:(1)获奖5元的可能性和获奖10元的可能性同样大,
P(摸到红球)=P(摸到同号球)=
,概率相等
所以获奖5元的可能性和获奖10元的可能性同样大;
(2)每次的平均收益为
(5+10)-1=-0.25<0,故每次平均损失0.25元.
解:(1)获奖5元的可能性和获奖10元的可能性同样大,
P(摸到红球)=P(摸到同号球)=
,概率相等
所以获奖5元的可能性和获奖10元的可能性同样大;
(2)每次的平均收益为
(5+10)-1=-0.25<0,故每次平均损失0.25元.