试题

题目：

（2011·湖州三模）在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标都是整数的点称为格点．已知有一个圆的圆心在坐标原点，半径为13，另一直线l经过该圆上任意两个格点，则直线l是正比例函数的概率是（　　）
A．

1

4

B．

1

14

C．

2

33

D．

1

33

答案

C
解：只有在坐标轴上的点和满足5，12的勾股数的点才是格点，
具体为：x轴：2个；y轴：2个，各象限2个，四个象限共8个，总共是12个格点．
满足条件的直线l共有12×11÷2=66条，直线l是正比例函数的有4条，
直线l是正比例函数的概率=

4

66

=

2

33

．
故选C．

考点梳理

概率公式；正比例函数的性质；勾股定理．

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