试题

一个用半导体材料制成的电阻D，其电流I随它两端电压U的关系如图（a）所示，如果它与两个标准电阻R₁、R₂并联后接在电压恒为U的电源两端，三个用电器消耗的电功率均为P．现将它们连接为如图（b）所示的电路，再接在该电源的两端，设电阻D和电阻R₁、R₂消耗的电功率分别是P_D、P₁、P₂，下列判断中错误的是（　　）
A．P₁＞P₂
B．P₁＞4P_D
C．P_D＜P₂
D．P₁＜4P₂

B
解：（1）当R₁、R₂、R_D并联时，三电阻两端的电压相等，均为U，
根据R=

U2

P

可知，三电阻的功率相同时，则R₁=R₂=R_D；
（2）当它们连接为如图（b）所示的电路时，假如R_D的电阻不变，
则R_D和R₂并联后的电阻为

1

2

R₂，
由串联电路的电阻分压特点可知，电阻R₁两端的电压变大为

2

3

U，并联部分的电压变小为

1

3

U，
P_D=

U 2 D

RD

=

( 1 3 U)2

RD

，P₁=

U 2 1

R1

=

( 2 3 U)2

R1

=

4( 1 3 U)2

RD

=4P_D；
由a图可知可知，电压增大，电流增大，但电流的变化量比电压的变化量大，根据欧姆定律可知R_D的电阻减小，
所以当电压变小时，R_D的电阻应变大，R_D＞R₂；
由并联电路电阻的特点：电阻越并越小，小于任何一个分电阻可知，并联后的总电阻应小于R₁的阻值，
即R₁两端的电压大于R₂、R_D两端的电压，且并联部分分得的电压大于

1

3

U，R₁两端的电压小于

2

3

U；
根据P=

U2

R

可知，P₁＞P₂，P_D＜P₂，P₁＜4P_D．
故选B．