试题

在如图所示的电路中，电源电压保持不变，L为标有“6V 3W”字样的灯泡，R₂的阻值为12欧姆．
（l）电键K₁、K₂都断开时，L恰好正常发光，这时电流表的示数是多少？
（2）电键K₁、K₂都闭合时，电流表的示数为1.1安培，求电阻R₁的阻值．

解：（1）电键K₁、K₂都断开时，灯泡L与电阻R₂串联，电流表测电路中的电流，
∵灯泡正常发光，且串联电路中各处的电流相等，
∴根据P=UI可得，电路中的电流I=I_L=

PL

UL

=

3W

6V

=0.5A，即电流表的示数为0.5A；
根据欧姆定律可得，灯泡的电阻R_L=

UL

IL

=

6V

0.5A

=12Ω，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴电源的电压U=I（R₁+R_L）=0.5A×（12Ω+12Ω）=12V；
（2）电键K₁、K₂都闭合时，R₁、R₂并联，电流表测干路电流，
∵并联电路各支路两端的电压相等，
∴通过R₁的电流I₂=

U

R2

=

12V

12Ω

=1A，
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴通过R₁的电流I₁=I′-I₂=1.1A-1A=0.1A，
R₁=

U

I1

=

12V

0.1A

=120Ω．
答：（1）电键K₁、K₂都断开时电流表的示数是0.5A；
（2）电阻R₁的阻值为120Ω．
解：（1）电键K₁、K₂都断开时，灯泡L与电阻R₂串联，电流表测电路中的电流，
∵灯泡正常发光，且串联电路中各处的电流相等，
∴根据P=UI可得，电路中的电流I=I_L=

PL

UL

=

3W

6V

=0.5A，即电流表的示数为0.5A；
根据欧姆定律可得，灯泡的电阻R_L=

UL

IL

=

6V

0.5A

=12Ω，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴电源的电压U=I（R₁+R_L）=0.5A×（12Ω+12Ω）=12V；
（2）电键K₁、K₂都闭合时，R₁、R₂并联，电流表测干路电流，
∵并联电路各支路两端的电压相等，
∴通过R₁的电流I₂=

U

R2

=

12V

12Ω

=1A，
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴通过R₁的电流I₁=I′-I₂=1.1A-1A=0.1A，
R₁=

U

I1

=

12V

0.1A

=120Ω．
答：（1）电键K₁、K₂都断开时电流表的示数是0.5A；
（2）电阻R₁的阻值为120Ω．