试题

题目：
学校想用一盏高压钠灯．照亮整个全长为16米，宽为12米的乒乓球比赛场地，现知钠灯照射的光线组成轴截面的顶角为60°的圆锥体，则这盏钠灯应挂高度为
10
3
10
3
米．
答案
10
3

解：∵乒乓球比赛场地全长为16米，宽为12米，
∴其对角线的长为：
162+122
=20，
∵钠灯照射的光线组成轴截面的顶角为60°的圆锥体，
∴设圆锥的高为：h，
∴tan30°=
10
h
，
解得h=10
3
m．
故答案为：10
3
．
考点梳理
相似三角形的应用；圆锥的计算．
先求出乒乓球场对角线的长，若想使光线照亮整个球场，则应照亮以球场对角线为直径的圆，故可设钠灯悬挂的高度为h．利用锐角三角函数的定义解答即可．
本题考查的是圆锥的计算及勾股定理，根据题意求出乒乓球场地对角线的长是解答此题的关键．
探究型．
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