试题

题目：
青果学院如图，有一边长为4的等边三角形纸片，要从中剪出三个面积相等的扇形，那么剪下的其中一个扇形
ADE（阴影部分）的面积为
2
3
π
2
3
π
；若用剪下的一个扇形围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径r是
1
3
1
3
．
答案
2
3
π

1
3

解：∵△ABC是等边三角形，
∴∠A=∠B=∠C=60°，
∵要从中剪出三个面积相等的扇形，
∴AD=DB=
1
2
AB=2，
∴扇形ADE（阴影部分）的面积为：S=
nπR2
360
=
2
3
π；
πrl=
2
3
π，
π×r×2=
2
3
π，
r=
1
3
，
故答案为：
2
3
π；
1
3
．
考点梳理
扇形面积的计算；等边三角形的性质；圆锥的计算．
扇形的面积公式是：S=
nπr2
360
，代入公式就可以求出扇形的面积；根据圆锥的侧面积：S侧=
1
2
·2πr·l=πrl代入数据可得答案．
此题主要考查了扇形面积求法以及圆锥侧面展开图的性质，根据已知得出圆锥侧面展开图与圆锥各部分对应情况是解题关键．
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