试题

题目：
青果学院（2011·崇川区模拟）如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为
2
cm，则这个圆锥的高为
15
15
cm．
答案
15

解：∵扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为
2
cm，
∴圆锥的母线长为4，侧面展开扇形的圆心角为90°，
设圆锥的底面半径为r，则2πr=
90π×4
180
，所以r=1cm．
由勾股定理得：圆锥的高=
42-12
=
15
，
故答案为
15
．
考点梳理
圆锥的计算．
用“此扇形的弧长等于圆锥底面周长”作为相等关系，求圆锥的底面半径，然后求圆锥的高即可．
圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．本题就是把圆锥的侧面展开成扇形，“化曲面为平面”，用勾股定理解决．
计算题．
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