试题

题目：
已知圆锥底面半径为5cm，侧面积为65πcm2，设母线与高的夹角为θ，则cosθ的值为
12
13
12
13
．
答案
12
13

解：设圆锥的母线长为l，
根据题意得
1
2
·l·2π·5=65π，解得l=13，
所以圆锥的高=
132-52
=12，
所以cosθ=
12
13
．
故答案为
12
13
．
考点梳理
圆锥的计算．
设圆锥的母线长为l，根据圆锥的侧面展开图为扇形和扇形的面积公式得到
1
2
·l·2π·5=65π，解得l=13，再根据勾股定理计算出圆锥的高，然后根据余弦的定义求解．
本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．也考查了扇形的面积公式、勾股定理和锐角三角函数的定义．
计算题．
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