试题

题目：
青果学院如图1在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成图2所示的一个圆锥模型，已知圆的半径为2.25，则扇形半径为
9
9
．
答案
9

解：∵如图1在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成图2所示的一个圆锥模型，
∴圆的周长等于扇形的弧长，
设扇形半径为r，
则
90π×r
180
=2.25×2×π，
解得：r=9．
∴扇形半径为9．
故答案为：9．
考点梳理
相切两圆的性质；正方形的性质；圆锥的计算．
由如图1在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成图2所示的一个圆锥模型，可得圆的周长等于扇形的弧长，然后设扇形半径为r，由弧长公式，即可得方程
90π×r
180
=2.25×2×π，解此方程即可求得答案．
此题考查了圆锥的性质、正方形的性质以及弧长公式．此题难度不大，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．
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