试题

题目：
青果学院如图，圆锥的底面半径为2，母线长为8，一只蜘蛛从底面圆周上一点A出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到点A处的最短路程是
8
2
8
2
．
答案
8
2

解：圆锥的底面周长=2π×2=4π，
设侧面展开图的圆心角的度数为n．
则
nπ×8
180
=4π，
解得n=90，
圆锥的侧面展开图，如图所示：
青果学院
则最短路程为：
82+82
=8
2
，
故答案为：8
2
．
考点梳理
平面展开-最短路径问题；圆锥的计算．
易得圆锥的底面周长也就是圆锥的侧面展开图的弧长，利用弧长公式即可求得侧面展开图的圆心角，进而构造直角三角形求得相应线段即可．
此题主要考查了圆锥的侧面展开图有关知识，求立体图形中两点之间的最短路线长，一般应放在平面内，构造直角三角形，求两点之间的线段的长度．用到的知识点为：圆锥的弧长等于底面周长．
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