试题

题目：
青果学院（2012·开平区一模）某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆椎，它的高AO=
3
米，sin∠ABO=
3
2
，则圆椎的侧面积为
2π
2π
平方米．
答案
2π

解：∵高AO=
3
米，sin∠ABO=
3
2
，
∴sin∠ABO=
AO
AB
=
3
2
，
∴
3
AB
=
3
2
，
解得：AB=2，
∴OB=
AB2-AO2
=
4-3
=1，
∴圆椎的侧面积为：πrl=π×1×2=2π．
故答案为：2π．
考点梳理
圆锥的计算．
利用相应的三角函数值可求得AB的长，再利用勾股定理得出BO的长，进而利用圆锥的侧面面积公式求出．
此题主要考查了圆锥侧面积公式，根据已知得出AB=2，BO=1，再利用圆锥侧面积公式求出是解决问题的关键．
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