试题

题目：
（2012·石景山区一模）用半径为10cm，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥（接缝处忽略不计），则这个圆锥的高为
20
2
3
20
2
3
cm．
答案
20
2
3

解：扇形的弧长为：
120π×10
180
=
20π
3
，
∵扇形的弧长等于圆锥的底面周长，
∴2πr=
20π
3
，
解得：圆锥的底面半径r=
10
3
，
∴圆锥的高为：
102-(
10
3
)2
=
20
2
3
．
故答案为：
20
2
3
．
考点梳理
圆锥的计算．
根据题目提供的数据求出扇形的弧长，根据扇形的弧长等于圆锥地面的周长求出圆锥的半径，然后在圆锥的高、母线和底面半径构造的直角三角形中求圆锥的高．
本题考查了圆锥的侧面展开图的弧长与圆锥的底面半径之间的转化，解决本题的关键是根据圆锥的侧面弧长转化为圆锥的底面周长，求出半径后，构造直角三角形求圆锥的高．
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