试题

题目：
（2013·邗江区一模）已知圆锥的底面半径为3cm，侧面积为15πcm2，则这个圆锥的高为
4
4
cm．
答案
4

解：如图，
∵青果学院OB=3cm，
∴圆锥的底面圆的周长=2π·3=6π，
∵圆锥的侧面积为15πcm2，
∴
1
2
·6π·AB=15π，
∴AB=5，
在Rt△OAB中，OA=
AB2-OB2
=
52-32
=4（cm）．
故答案为4．
考点梳理
圆锥的计算．
先求出圆锥的底面圆的周长=2π·3=6π，则展开后扇形的弧长为6π，根据扇形的面积公式得到
1
2
·6π·AB=15π，求出AB=5，然后在Rt△OAB中利用勾股定理即可计算出AO的长．
本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为扇形，圆锥的母线长等于扇形的半径，圆锥的底面圆的周长等于扇形的弧长．也考查了弧长公式、扇形的面积公式以及勾股定理．
计算题．
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