试题

题目：
青果学院如图，这是一个铅皮做成的无盖半圆锥状容器，它是由半个圆锥侧面和一个等腰三角形围成的．若不考虑容器厚度、接缝以及余料等因素，则根据图中给出的尺寸，制造这样一个容器需要铅皮
（240+130π）
（240+130π）
cm2．
答案
（240+130π）

解：圆锥的高为
262-(20÷2)2
=24cm，
∴等腰三角形的面积为
1
2
×24×20=240；
∵圆锥的侧面积=π×（20÷2）×26=260π，
∴半圆锥的侧面积为130π，
∴制造这样一个容器需要铅皮（240+130π）cm2．
故答案为（240+130π）．
考点梳理
圆锥的计算．
易得圆锥的高，半圆锥的面积=圆锥的侧面积÷2+等腰三角形的面积，把相关数值代入计算即可．
考查圆锥的计算；得到半圆锥面积的关系式是解决本题的关键；用到的知识点为：圆锥的侧面积=π×底面半径×母线长；圆锥的底面半径，高，母线长组成以母线长为斜边的直角三角形．
数形结合．
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