试题

如图1所示的电路中，R₁为定值电阻，滑动变阻器的最大阻值为R₂，电源电压U₀保持不变．闭合开关S后，滑动变阻器滑片P从A端滑到B端过程中，电流表示数I与电压表示数U的变化关系如图2所示，则下列选项中正确的是（　　）

A．R₁=5Ω，R₂=15Ω
B．R₂=5Ω，U₀=3V
C．R₁的最大功率为1.8W，滑动变阻器消耗的功率一直变大
D．R₁的最小功率为0.2W，滑动变阻器消耗的功率先增大后减小

D
解：由图1可知，两电阻串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流．
当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，由图2可知I₁=0.6A，
根据欧姆定律可得，电源的电压：
U=I₁R₁=0.6A×R₁，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，由图2可知，I₂=0.2A，U₂=2V，
滑动变阻器的最大阻值：
R₂=

U2

I2

=

2V

0.2A

=10Ω，
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴电源的电压：
U=I₂R₁+U₂=0.2A×R₁+2V，
∵电源的电压不变，
∴0.6A×R₁=0.2A×R₁+2V，
解得：R₁=5Ω，
电源的电压U=0.6A×R₁=0.6A×5Ω=3V．
综上所述，电源电压U₀=3V，R₁=5Ω，R₂=10Ω，故AB错误；
当电路中的电流最大时，R₁的功率最大，即Pmax=I₁²R₁=（0.6A）²×5Ω=1.8W；
当电路中的电流最小时，R₁的功率最小，即Pmin=I₂²R₁=（0.2A）²×5Ω=0.2W；
根据实物图可知，当滑片P从A端滑到B端过程中，滑动变阻器接入电路阻值逐渐增大，电路电流逐渐减小，根据P=UI，结合图2可知，滑动变阻器消耗的功率等于横坐标和纵坐标对应的面积，故滑动变阻器消耗的功率先增大后减小，故C错误，D正确．
故选D．