试题

（2005·东城区一模）将额定电压相同的灯L₁和L₂以并联的方式接入电压为U的电路中时，灯L₁的功率为9W；若将灯L₁和L₂以串联的方式仍接入电压为U的电路中时，灯L₁的功率为4W．则下列说法中错误的是（　　）
A．在并联和串联的两种连接方式中，灯L₁两端的电压之比为3：2
B．在串联电路中，灯L₂两端的电压为

1

3

U
C．灯L₁、L₂的额定功率之比为2：1
D．灯L₁的电阻是灯L₂的电阻的2倍

C
解：两灯泡并联时，各支路两端的电压相等，则电源的电压：
P=

U2

R1

，即U²=PR₁=9W×R₁，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴两电阻串联的方式仍接入电压为U的电路中时，电路中的电流：
I=

U

R1+R2

，
此时灯泡L₁的功率：
P₁=I²R₁=（

U

R1+R2

）²R₁=

U2

(R1+R2)2

×R₁=

9W×R1

(R1+R2)2

×R₁=4W，
即（

R1

R1+R2

）²=

4W

9W

=（

2

3

）²，
解得：R₁=2R₂，故D正确，符合题意；
∵串联电路中各处的电流相等，
∴在并联和串联的两种连接方式中，灯L₁两端的电压之比：

U

U1

=

I(R1+R2)

IR1

=

R1+R2

R1

=

2R2+R2

2R2

=

3

2

，故A正确，不符合题意；
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴在串联电路中，灯L₂两端的电压：
U₂=U-

2

3

U=

1

3

U，故B正确；
两灯泡的额定电压相等，根据P=

U2

R

可得：

P1额

P2额

=

U1额2 R1

U2额2 R2

=

R2

R1

=

R2

2R2

=

1

2

，故C不正确，符合题意．
故选C．