试题

（2008·崇文区二模）如图所示电路，电源两端电压U=7.5V，且保持不变．R为保护电阻，L为标有“6V 3W”的小灯泡，不考虑灯丝电阻随温度的变化．电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V．闭合开关S后，要求灯L两端的电压不超过额定电压，且两电表的示数均不超过各自的量程，关于保护电阻R和滑动变阻器允许接入电路的最大阻值R′，下列说法正确的是（　　）
A．当R＜3Ω时，灯L两端的电压可能超过6V
B．当R=3Ω时，R′不能超过10Ω
C．当R＞3Ω时，R′可以等于任何值
D．R取任何值，R′都等于10Ω

A,B
解：（1）灯泡的额定电流为I_额=

P额

U额

=

3W

6V

=0.5A，
灯泡的电阻为R_L=

U额

I额

=

6V

0.5A

=12Ω；
当灯正常发光时，两端的电压为6V，电路中的电流为I=I_额=0.5A，
电路的总电阻为R_总=

U

I

=

7.5V

0.5A

=15Ω，
当滑动变阻器的阻值为0时，
保护电阻的值为R=R_总-R_L=15Ω-12Ω=3Ω；
根据串联电阻的分压特点可知，
当R＜3Ω时，灯L两端的电压可能超过6V；故A选项正确；
（2）当R=3Ω、电压表示数为U₁=3V时，
此时灯泡及保护电阻上电压U₁=U-U₂=7.5V-3V=4.5V；
此时电路中的电阻最大，由I=

U

R

可知，电路中的电流最小，
I_小=

U- 3V

R+RL

=

4.5V

3Ω+12Ω

=0.3A；
此时滑动变阻器的最大接入电阻：R′=

U滑

I小

=

3V

0.3A

=10Ω，
即当R=3Ω时，R′不能超过10Ω；故B选项正确；
根据串联电路的分压特点可知，
当R＞3Ω时，只要滑动变阻器R′的阻值足够大，其两端的电压可能超过3V，即烧坏电压表，故C选项不正确；
当R′=10Ω、R=0时，滑动变阻器两端分得的电压约为3.4V，超过电压表的量程，故D选项不正确．
故选AB．