试题

如图所示，电压U恒定为8V，R₁=12Ω．滑动变阻器R₃的滑片P从一端滑到另一端的过程中，电压表的示数从3V变到6V．试求：
（1）R₂的阻值为多少Ω？
（2）滑动变阻器的最大阻值是多少Ω？
（3）滑片P滑到电阻值最大时R₂的电功率为多少W？

解：（1）当滑片在最左端时，R₁与R₂串联，电压表测量电阻R₁两端的电压，
∵此时电路中的总电阻最小，
∴根据欧姆定律可知，电路中电流最大，R₁两端的电压最大即U₁=6V，
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴R₂两端的电压U₂=U-U₁=8V-6V=2V，
∵串联电路中各处的电流相等，
∴根据欧姆定律可得：

U1

R1

=

U2

R2

，即

6V

12Ω

=

2V

R2

，
解得：R₂=4Ω；
（2）当滑片在最右端时，R₁与R₂与滑动变阻器R₃串联，电压表示数U₁=3V，
此时电路中的电流I=

U′1

R1

=

3V

12Ω

=0.25A，
电路中的总电阻R=

U

I

=

8V

0.25A

=32Ω，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴滑动变阻器的最大阻值R₃=R-R₁-R₂=32Ω-12Ω-4Ω=16Ω；
（3）滑片P滑到电阻值最大时R₂的电功率：
P₂=I²R₂=（0.25A）²×4Ω=0.25W．
答：（1）R₂的阻值为4Ω；
（2）滑动变阻器的最大阻值是16Ω；
（3）滑片P滑到电阻值最大时R₂的电功率为0.25W．
解：（1）当滑片在最左端时，R₁与R₂串联，电压表测量电阻R₁两端的电压，
∵此时电路中的总电阻最小，
∴根据欧姆定律可知，电路中电流最大，R₁两端的电压最大即U₁=6V，
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴R₂两端的电压U₂=U-U₁=8V-6V=2V，
∵串联电路中各处的电流相等，
∴根据欧姆定律可得：

U1

R1

=

U2

R2

，即

6V

12Ω

=

2V

R2

，
解得：R₂=4Ω；
（2）当滑片在最右端时，R₁与R₂与滑动变阻器R₃串联，电压表示数U₁=3V，
此时电路中的电流I=

U′1

R1

=

3V

12Ω

=0.25A，
电路中的总电阻R=

U

I

=

8V

0.25A

=32Ω，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴滑动变阻器的最大阻值R₃=R-R₁-R₂=32Ω-12Ω-4Ω=16Ω；
（3）滑片P滑到电阻值最大时R₂的电功率：
P₂=I²R₂=（0.25A）²×4Ω=0.25W．
答：（1）R₂的阻值为4Ω；
（2）滑动变阻器的最大阻值是16Ω；
（3）滑片P滑到电阻值最大时R₂的电功率为0.25W．